Урок в 10 классе “Пирамида”

Львова Елена Николаевна

учитель математики

МБОУ “Аксубаевская средняя общеобразовательная школа №2”

пгт Аксубаево

Предмет: математика

Класс: 10

Тема: Пирамида, ее элементы.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Вид урока: урок – исследование

Цель урока: организация продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

• Личностных:

1) умение ставить перед собой цель, планировать деятельность;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Метапредметных: освоение способов деятельности:

1) осуществление переноса знаний в изменённую ситуацию, умение видеть задачу в контексте проблемной ситуации;

2) умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение;

3) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) овладение навыками самоконтроля и оценки своей деятельности;

5) умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения.

• Предметных:

1) овладение понятиями «пирамида», «правильная пирамида»;

2) умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пирамидах, представленную на чертежах;

3) овладение стандартной классификацией пирамид;

4) правильное использование математической терминологии, связанной с темой «Пирамида»;

5) применение новых знаний в практической деятельности;

6) приобретение способности самостоятельно «открывать» новое математическое знание.

Структура урока

I этап. Самоопределение к учебной деятельности. Организационно – мотивационный этап.

Цель: Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне.

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.

Урок у нас сегодня необычный. А необычный он потому, что проходит в необычной для вас обстановке, но я уверена, что он будет для вас очень полезен, и вы получите интересную и полезную информацию. Которая несомненно понадобиться вам на экзамене для решения стереометрических задач и задач практического направления. Ребята, давайте мы с вами познакомимся необычно: называете свое имя и прилагательное на ту букву, на которое начинается ваше имя, например: Елена – единственная…..

А начать урок я хочу словами М. Горького ««Знать необходимо не затем, чтоб только знать, а для того, чтобы научиться делать».

Ребята, мы сегодня будем работать с вами на основе групповой деятельности. Посмотрите у вас на партах лежат карточки. Эти карточки называются менедж мет. (приложение 1). На них указан номер участника группы. Давайте посмотрим, все ли нашли себя. Поднимите руку участники под номером 1,2,3,4.

II этап. Определение темы урока. Постановка цели и задач урока.

Цель: мотивировать учащихся, поставить цели урока, организовать продуктивную деятельность учащихся.

Ребята, перед вами на столе геометрические фигуры. (Многоугольники и многогранники). Сейчас вы по моему сигналу возьмёте их, встанете с мест, задвинете стулья и подойдёте ко мне. Пожалуйста. Сейчас вам нужно разделиться на три группы, учитывая какие у вас в руках фигуры. Подумайте как. Хорошо. Спасибо.

Итак, образовалось три группы.

Первая группа. (многоугольники).

Вторая группа. (призмы)

Третья группа (пирамиды)

Внимание. За первый стол присаживается группа, в руках которой многоугольники. Хорошо.

За второй стол – та группа, в руках которой многогранники с двумя основаниями.

А здесь осталась группа, в руках которой пирамиды.

Таким образом, на уроке мы сегодня будем говорить о пирамидах. Присаживайтесь. Запишите в своих рабочих тетрадях дату и тему урока.

Какие же цели мы с вами поставим на урок?

III этап. Актуализация знаний

Цель: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий

Ребята, что вы можете сказать о призме?

IV этап. Получение новых знаний

Цель:

– Ребята, посмотрите на фигуры (пирамида и призма) скажите что у них общего и чем отличаются?

– по слайдам объяснение, запись в рабочую тетрадь. (приложение 2)

Vэтап. Первичное закрепление полученных знаний

Цель:

1. – Участники №4 возьмите конверт №1 и извлеките всю информацию. (приложение 3). Перед вами фотография определенного объекта. В течении 20 сек. подумайте, чем же ваш объект похож на пирамиду. Внимание, ребята, отвечаем по схеме. Внимание на слайд.
2. – Ребята, перед вами на розовых листах задачи, тип которых есть на егэ. Сейчас вы решите эти задачи. В каждой группе задачи одинаковые.(приложение 4) Решить задачи должна вся группа. Если кто первый в группе закончит, то помогает остальным. Каждая группа представляет свой результат. Участник под №2. На доске расположите в порядке возрастания. (Учитель переворачивает листы с ответами и появляется ЕГЭ НА 5)
3. Кейс-метод:

Вид кейса: печатный

Тип кейса: практический

В связи с кризисом в стране глава семьи решил выращивать овощи на приусадебном участке. Из соц. сетей он узнал, что овощи растут хорошо в теплице в виде пирамиды с квадратным основанием.

У него есть два варианта:

1) Купить теплицу

Стоимость теплицы на заказ 18500 руб. + стоимость доставки 500 руб.+ стоимость земли для посадки 5000 руб. = 24000 руб.

2) смастерить самостоятельно:

А) теплица должна быть с квадратным основанием со стороной 8 см. Чтобы удобно было заходить всем, она должна быть выше чем самый высокий член семьи. Папа 1,85м., мама 1,70м., дочь 1,65м. (Высота должна быть целым числом)

Б) каркас теплицы состоит из 4 наклонных брусьев и 4 брусьев в основании.

В) боковую поверхность покрывают специальным укрывным материалом

Г) для посадки овощей нужно завезти землю. На 1 м² площади основания потребуется 50 кг. Земли.

Необходимо рассчитать стоимость каркаса для теплицы, стоимость земли для посадки овощей, а так же стоимость укрывного материала.

Участники под номером 4 возьмите конверт кейс, где для вас заготовлена информация, которую вы должны внимательно изучить и решить поставленную задачу (приложение 5), а затем каждая группа представляет результат своей работы. (приложение 6)

-ученики отвечают.

– Внимание, ребята. Вам предстоит следующая работа: в середине листа написано слово «ПИРАМИДА». Вам предстоит в течении 2 минут самостоятельно записать все чувства, ощущения, эмоции которые вызывает написанное слово. Затем группы меняются местами, и уже на листе другой группы добавляют вопросы, уточнения, связанные с написанными словами, можно соединять стрелками и оставлять комментарии. Затем каждая группа представляет друг другу что получилось.

VI этап . Инструкция домашнего задания.

Для выполнения домашнего задания вы должны определиться, какая наука вам больше по душе: биология, история или психология.

Вам придется поработать с информацией в интернете и выяснить что из себя представляет та или иная пирамида. (приложение 4)

VII этап. Рефлексия.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Ребята, я хочу вернуться к словам М. Горького и попрошу каждого ответить на два вопроса, подумав 6 секунд.

1. Что узнали нового?

2. Для чего необходимы новые знания?

Спасибо! Значит я могу быть уверена, что вы достигли своих целей.

А теперь мы с вами построим свою пирамиду успеха и рассчитаем свой успех.

Запишите полученное числа на тех листах, которые соответствуют вашей оценке успеха.

Урок окончен! Спасибо за работу!

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

S_{бок.пов.}=сумма площадей боковых граней

S_{пол.пов.=} S_{бок.пов}+S_осн.

S_{бок. прав. пирам.}= P_{осн. × на апофему}

Приложение 3

Приложение 4

Cто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 12, бо­ко­вые ребра равны 10. Най­ди­те пло­щадь боковой по­верх­но­сти этой пи­ра­миды.

А

В

С

D

S

О

М

12

Приложение 5

План работы с кейсом:

1. Прочитайте информацию на листе №1
2. Ответьте на вопросы на листе №2
3. Решите задачу на листе №3
4. Ответьте на вопросы согласно плану ответа

Приложение 6

1. Стоимость теплицы на заказ

24000 руб.

1. Стоимость каркаса для теплицы-пирамиды _________ руб.
2. Стоимость укрывного материала для боковой поверхности теплицы-пирамиды ______ руб.
3. Стоимость земли для посадки овощей ____________ руб.
4. Стоимость теплицы-пирамиды, сделанной самостоятельно

__________ руб.