Разработка урока математики в 6 классе “Обобщение темы положительные и отрицательные числа”

Шайдуллина Римма Габдрашитовна

учитель математики

МБОУ “СОШ№13 г.Лениногорска” МО “ЛМР” РТ

Аннотация к уроку: данная тема, согласно календарно – тематическому планированию 54 в изучаемой главе «Положительные и отрицательные числа». Особенностью урока является то, что на некоторых этапах урока в качестве учителя выступают подготовленные заранее высокомотивированные обучающиеся класса, т.е. сам учебный процесс представлен в новой для обучающихся форме, также обобщение темы непрерывно сопровождается практикой и исследованием. На уроке применяются сингапурские обучающие структуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: закрепить изученные ранее понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями, продолжить формирование навыков работы с целыми числами, познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке.

Планируемые результаты:

Предметные – выполнять арифметические действия чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач.

Метапредметные УУД

Коммуникативные: анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира; умение строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать, решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: находить информацию, сравнение своих ответов с образцом, создание модели с выделением существенных характеристик объекта, выполнять анализ, производить синтез, выстраивать логическую цепь рассуждений; расшифровывать логические действия.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Оборудование: мультимедиа-проектор, компьютер, карточки с заданиями, листы с домашним заданием.

Ход урока:

1. Организационный момент. (10 минут)

ХАЙ ФАЙВ (СИГНАЛ ТИШИНЫ).

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами обобщим учебный материал, который изучали в 1 и 2 четверти. На уроке мне будут помогать ваши одноклассники Ученик1 и Ученик2.

Ученик 1:

Мы сейчас с вами в 6 классе считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными.

В Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции отрицательные числа не прижились.

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637г.).

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке выдающимся ирландским математиком Уильямом Гамильтоном и немецким ученым Германом Грассманом.

Просмотр небольшого видео фрагмента из фильма «Математика и расцвет цивилизации» о возникновении отрицательных чисел.

1. Повторение. (5 минут)

Ученик 2:

Применяя обучающую структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН (ПОДУМАЙТЕ – ЗАПИШИТЕ – ОБСУДИТЕ) подумайте, запишите и обсудите в группах ответ на вопрос:

– Какие темы мы изучили в этом первом полугодии, в частности изучаю главу «Положительные и отрицательные числа»?

Время по 1 минуте каждому подумать и записать на листочках, обсудить по очереди и выслушать друг друга, записать новые идеи команды.

По команде учителя выслушать 2-3 учеников команды.

1. Проверка домашнего задания. (5 минут)

Домашним заданием было записать на одной стороне листочка любой пример или вопрос, а на обратной стороне – ответ. Теперь используя обучающую структуру КУИЗ – КУИЗ – ТРЕЙД (ОПРОСИ – ОПРОСИ – ОБМЕНЯЙСЯ КАРТОЧКАМИ) вы будете проверять и обучать друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами. Ребята, встаньте, задвиньте стулья, возьмите свои карточки, поднимите руку и найдите ближайшую пару.

Ученик А у которого день рождения ближе к 4 февраля спрашивает ученика В (задаёт вопрос из своей карточки).

Ученик В отвечает.

Ученик А помогает и хвалит (подскажи, научи, переспроси, похвали).

Ученики меняются ролями (ученик В спрашивает ученика А).

Ученики меняются карточками и благодарят друг друга.

Повторить шаг 3 раза.

1. Скажите пожалуйста какое перед нами число?

{Число – 32}

1. Как называется это число?

{Это число отрицательное}

1. А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

1. А какие числа называются отрицательными?

{Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

1. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

1. Назовите два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

1. А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

1. А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

1. Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

1.  А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

4.Математический диктант. (в тетрадях по вариантам, с последующей взаимопроверкой, чётные номера – 1 вариант, не чётные номера – 2 вариант)

(6 минут + 1 минута на проверку)

В-1

1. Выберите неверное утверждение.

а) каждому числу соответствует два противоположных числа;

б) 0 не является ни положительным, ни отрицательным;

в) модуль числа – неотрицательное число;

г) положительное число всегда больше отрицательного;

д) изменение величины можно выразить как положительным, так и отрицательным числом.

2. Вычислите: 2+4–6+8+(–10)–(–12)

а) 10; б) 8; в) 12; г) свой ответ

3. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -4 и 11?

а) 5; б) 6; в) 8; г) 7; д) 4.

4. Выберите пару противоположных чисел.

а) 2 и 0,5; б) 2 и -2; в) -2 и 0,5; г) -2 и -2; д) -2 и -0,5.

5. Расположите числа 6; ; -8; ; ; 0 в порядке возрастания.

а) 6; ; 0; ; ; -8; б) 0; ; ; ; 6; -8;

в) -8; ; ; 0; ; 6; г) -8; 6; ; ; ; 0; д) другой ответ.

6. Утром в воскресенье температура воздуха была -2⁰С, затем она понизилась на 5⁰С. Какой стала температура воздуха?

а) определить нельзя; б) 3⁰С; в) 7⁰С; г) -3⁰С; д) -7⁰С.

7. Решите уравнение: х · (–4,5)=–16,02

а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6

В – 2

1. Выберите неверное утверждение.

а) положительное число меньше нуля;

б) два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами;

в) натуральные числа, им противоположные и нуль называют целыми числами; г) ; д) положительные числа находятся на координатной прямой правее отрицательных.

2. Вычислите: –10+(–11)+12+13+(–14)+15+(–16)

а) –10; б) –11; в) –12; г) свой ответ

3. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -5 и 9?

а) 4; б) 3; в) 8; г) 9; д) 5.

4. Выберите пару чисел, не являющихся противоположными.

а) 2 и -2; б) 4 и -4; в) –(-8) и 8; г) -2 и –(-2); д) -0,5 и 0,5.

5. Расположите числа -5; 2,26; -9; ; 6; 0 в порядке убывания.

а)-9; -5; 0; ; ; 6; б) -9; 6; -5; 2,26; ; 0;

в) 0; ; 2,26; -5; 6; -9; г) 6; 2,26; ; 0; -5; -9; д) другой ответ.

6. Утром в воскресенье температура воздуха была -2⁰С, затем она повысилась на 3⁰С. Какой стала температура воздуха?

а) определить нельзя; б) -1⁰С; в) -5⁰С; г) 5⁰С; д) 1⁰С.

7. Решите уравнение: х · 2,6= – 17,03

а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55

Поменяйтесь тетрадями с партнёром по лицу, оцените работу партнёра.

5.Физминутка (3 минуты)

Ученик 1 и 2:

А теперь ребята встали,

Дружно руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Наклонились вправо, влево,

МИКС – ФРИЗ – ГРУПП обучающая структура, в которой участники смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на вопросы (устный счет: если ответ положительное число, то объединяются в группы девочка-девочка, мальчик-мальчик, если ответ отрицательное число, то девочка-мальчик).

6. Домашнее задание. Составить ребус применяя при составлении положительные и отрицательные числа (оформить на листе А4).

7. Обобщение (информация на слайде) – продолжите предложение, блиц – опрос, устный счет.