Файзуллин Исхак Исламович
учитель математики
МБОУ «Алабердинская СОШ»
Тетюшского района Республики Татарстан
с. Алабердино
Тема: «И просто, и сложно…»
Цель мастер класса: повышение профессионального мастерства участников мастер-класса в процессе активного педагогического общения по освоению опыта работы.
Задачи мастер класса:
– конструирование перед участниками мастер – класса своей модели образовательного процесса с применением определенных технологий;
– обучение участников мастер – класса конкретным навыкам, составляющим основу транслируемого педагогического опыта, и способам достижения намеченных результатов.
Ход мастер-класса:
I. Организационный момент
– О, математика, земная,
Гордись, прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
(Нове́лла Никола́евна Матве́ева)
– Добрый день, уважаемые коллеги! Я очень рад, что мне выпала возможность, именно с вами поделиться опытом своей работы, своими наработками и находками в области обучения математике.
Итак, тема моего мастер-класса – «И просто, и сложно…».
Один мудрец сказал: Математика – это искусство избегать вычислений.
Без вычислений, конечно, никуда. Но! – одними вычислениями тоже далеко не уедешь. Становится скучно и однообразно. Из-за избытка информации внимание учащихся становится рассеянным, а ум усталым.
Поэтому, я стараюсь проводить занятия в интересной, увлекательной форме. Занимательные задания избавляют ученика от усилий, которые нужны, чтобы сосредоточиться, – все происходит естественно. Чувство интереса оживляет и снимает усталость. Чем интересней игровые действия – тем незаметнее и эффективнее закрепляются полученные знания.
Дети активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, примеров на быстрое умножение и деление.
Уважаемые коллеги, я приглашаю вас в удивительный мир математики, где и просто, и сложно, и очень интересно.
В наше время, в мире компьютеров и технологий , как ни странно. каждый учитель сталкивается с серьезной проблемой: не все дети знают таблицу умножения, даже старшеклассники. И сегодня я вам расскажу о некоторых приемах, которые использую при работе с детьми.
II. Работа с аудиторией (Раздаётся бумага А4 и карандаши)
Таблица умножения на пальцах.
– Занимательная математика» может сделать интересными самые «скучные» вещи на свете, например, таблицу умножения на 9.
Умножение на 9 на пальцах – это нечто особенное.
умножение 9 на 5. Загибаем 5-й палец и сразу же видим ответ: первая цифра – количество пальцев слева от загнутого – десятки, справа – единицы. Итого 45!
И так вся таблица умножения на 9! Интересно: этот метод работает и для 2 десятка.
9 * 12 = 1 1 8 и т. д.
Устный счет – это гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним
способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и
помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.
Столбик для запоминания
1*9=09(0+9=9)
2*9=18
3*9=27
4*9=36
5*9=45
6*9=54 (5+4=9)
7*9=63
8*9=72
9*9=81
9*10=90
1 * 2 =2
2 * 3 =6
3 * 4 =12
4 * 5 =20
И т.д.
152 =225
252 =625
352 =1225
452 =2025
И т.д
12*18=216
23*27=621
31*39=1209
44*46=2024
И т.д.
Кстати, пока говорим о квадратах,
Количество дней в году можно представить в виде
365 = 102 + 112 + 122 = 132 + 142 366 = 333 + 33
Китайский или японский способ умножения
В России мы привыкли умножать числа традиционным способом, которому нас учили в школе, записывая числа-множители. Однако в азиатских странах, таких как Япония и Китай принято считать иначе. Для созерцательного восточного менталитета важна непременная визуализация.
Умножение на 11 72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792; 15*11= 165
93*11 = 9 (9+3) 3 = 1023
Конечно, можно умножить 93 на 10, и к 930 прибавить 93. Но этот несколько сложнее
11 ∙ 11 =121
111 ∙ 111 = 12321 ИНТЕРЕСНО!
1111 ∙ 1111 = 1234321
Умножение на 22, 33, …, 99
• Пример 1. 26 ∙ 22 = 26 ∙ 2 ∙ 11 = 52 ∙ 11 = 572
• Пример 2. 24 ∙ 33 = 24 ∙ 3 ∙ 11= 72 ∙ 11 = 792
Умножение на 99, 999, 9999 5* 99= 500 -5=495 7*999= 7000 -7=6993
15*99=14 85 573*999=572 427
14 572
99 999
15-1 573-1
Да, ученики устают от вычислений.
А сегодня в роли учеников – вы, дорогие коллеги.
Поиграем! ( напишите 3-значное число)
Припишите к 3 значному числу это же число рядом, разделите по очереди на 7, 11, 13
237 237 делится на 7, 11, 13 так как 7 ∙ 11 ∙ 13 = 1001 (Число Шахрезады)
(Числовая карусель)
Ещё одним таинственным числом является: 142857
Если умножить его на однозначное число …
(получаем те же цифры в том же порядке; умножая однозначное число на 7, узнаем последнюю цифру)
(при умножении на 7 получаем 999999)
Или разделить на 9 и умножть на 7 (получаем 111111)
+ еще:
Число 12345679 (без восьмёрки) умножить на 1 значное число и умножить на 9
(получаем число из одинаковых цифр)
Скоростное сложение
Пример: сложение 1+2+3+ … +99+100= (1+100) + (2+99) +… = 101*50=5050
Или 3742 запишите 3 четырехзначных числа
+2458
1426 я допишу еще 3 числа и посчитаю сумму!
(цифры пишем такие, что в сумме с данными числами получить 9999)
6257
7541
8573
29993 = 3*9999 = 10000*3 – 3
– А кто сказал, что математика – это скучно?
С занимательными задачами, увлекательными вычислениями можно сделать уроки математики, да и другие предметы тоже, намного интереснее.
Выводы:
Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления,
возведения в степень …Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого
счета.
Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем
интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые
из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений,
добиться успехов в изучении всех школьных предметов.
V. Рефлексия
(Подведение итогов мастер-класса, обмен мнениями.)
– Уважаемы коллеги, мне было очень приятно с вами работать! Спасибо за плодотворное сотрудничество! Желаю успехов в вашей дальнейшей работе!
