Функциональная грамотность на уроках математики

Бикмухаметова Голниса Рифатовна

учитель математики

МБОУ”Ныртинская средняя школа” Кукморского муниципального района РТ

п.Ныртинского совхоза

В настоящее время математическая подготовка учащихся общеобразовательной школы должна быть направлена не только на формирование математической грамотности (система знания, умения, навыки, универсальные учебные действия), но и на развитие основ функциональной математической грамотности – умений использовать приобретенные знания и опыт для решения широкого диапазона жизненных (практико-ориентированных) задач в различных сферах человеческой деятельности.

Задачи на выявление функциональной грамотности предъявляются на основе определённой жизненной ситуации, понятной учащимся и похожей на возникающие в повседневной жизни. В каждой ситуации действуют конкретные люди, среди которых есть ровесники учащихся, выполняющих тест, члены их семей, одноклассники, друзья и соседи. Обстоятельства, в которые попадают герои описываемых ситуаций, отличаются повседневностью, и варианты предлагаемых героям действий близки и понятны школьникам. Ситуация и задачи изложены простым, понятным языком, как правило, немногословно. По каждой ситуации предлагается серия заданий-задач, требующих определённых интеллектуальных действий разной степени сложности. Ситуации акцентируют вопрос «Как поступить?» и предполагают определение наиболее целесообразной модели поведения с учётом возможных альтернатив.

Задачи на выявление функциональной грамотности встречаются на всероссийских проверочных работах по математике, на государственной итоговой аттестации в 9-м и 11-м классах. Рассмотрим методы решения таких задач.

ВПР, 5 класс

На рисунке изображён план земельного участка.

Найдите площадь участка.

Для решения данной задачи учащемуся нужно уметь построить математическую модель задачи, упростить ситуацию, применив возможные допущения. После этого задачу можно решить с помощью инструментов математики:

Решение. Площадь участка можно вычислить как разность большого прямоугольника и двух маленьких: ( 25 + 20)х55 – 20х20 – (55 – 20 – 23)х(25 +20 – 35) = 1955 м².

Ответ: 1955.

ВПР, 7 класс

Прочтите текст.

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Давление равномерно увеличивается с глубиной и, например, на глубине 10 км составляет около 100 000 000 Па.

Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины, где давление воды около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды.

На глубине, где давление 900 кПа, водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.

Для исследования моря на больших глубинах используют батисферы и батискафы. Батисферу опускают в море на стальном тросе со специального корабля. Батискаф не связан тросом с кораблём, он имеет собственный двигатель и может передвигаться на большой глубине в любом направлении.

Команде спасателей необходимо погружаться под воду на протяжении 10 минут со скоростью 1 м/с. Сможет ли команда это сделать без особых предохранительных средств? Ответ обоснуйте.

Для решения данной задачи важно умение работать с информацией, критически осмысливать ее. Учащемуся необходимо определить, какие математические знания имеют отношение к описываемой ситуации, сформулировать ситуацию математически в соответствии с заданными условиями.

Решение.

Команда спасателей за 10 минут погрузится на 10 · 60  =  600 м.

На глубине 10 000 м давление составляет 100 000 000 Па, то есть 100 000 кПа. При погружении на 1 метр давление увеличится на 10 кПа.

На глубине 600 метров давление составляет 600 · 10  =  6 000 кПа. Следовательно, люди без особых предохранительных средств не могут погрузиться на такую глубину. 

Ответ: нет.

На государственной итоговой аттестации в 9 классе в форме основного государственного экзамена практико-ориентированная задача вынесена в задание № 1, которое представляет собой решение пяти практических задач. Для того, чтобы решить данные задачи, необходимо уметь:

• Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
• Переводить единицы измерения.
• Округлять числа.
• Находить число от процента и проценты от числа.
• Находить часть от числа и число по его части.
• Применять основное свойство пропорции.
• Решать уравнения, неравенства.
• Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
• Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
• Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Например,

Задание 1. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

№ 1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

Из таблицы видно, что наименьший объем для первой печи - 8, для второй - 10, а для третьей - 9.

Ответ: 132.

№ 2. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Решение.

Вычислим объём помещения:

3,5х2,2х2 = 15,4 м³.

Следует, что дровяная печь под номером 2 подходит для установки в данное парное отделение.

Разница в стоимости нужной дровяной печи и электрической (без учёта установки, поэтому стоимость подведения кабеля для электрической печи учитывать не нужно):

19500 – 15000 = 4500 рублей.

Получается, на 4 500 рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки.

Ответ: 4 500.

Для формирования функциональной грамотности используются как задания ВПР, ГИА, так и задания различных математических сборников.

Проблема формирования функциональной грамотности актуальна для школьников. В обществе, осуществляющем переход к экономике знаний, процесс овладения компонентами функциональной грамотности продолжается всю жизнь.

Многие педагоги, несмотря на заданную установку на развитие функциональной грамотной личности, продолжают обучать по традиционной системе, не добавляют новаторство в учебный процесс. Поэтому главной задачей в системе нашего образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося, чтобы каждый ученик мог компетентно войти в контекст современной культуры в обществе, умел выстраивать тактику и стратегию собственной жизни.

На начальном этапе использования технологии потребуется некоторое дополнительное время по сравнению с информационным изложением «готовых» знаний. Но это полностью окупится сформированностью функциональной грамотности, свидетельствующей об умственном развитии ребенка. Это проявится в способности видеть структуру изучаемого материала, ставить проблемы и разрешать их, быстро отделяя главное от второстепенного, свободно выходить за рамки усвоенного, выявляя при этом разные способы решения проблемы, поможет ученику успешно справляться с учебной работой, не испытывая при этом перегрузки.

При переходе на данный проект обучения мы сможем выйти на высокопродуктивную форму образования во всех дисциплинах необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.