График линейной функции y=kx+b

Тема

График функции y=kx+b

Цель урока: обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме график линейной функции y=kx+b, повысить уровень практических умений по теме график линейной функции y=kx+b.

Задачи урока:

образовательные: обеспечить в ходе урока повторение и закрепление материала, закрепить следующие специальные умения по предмету алгебра (построение графиков линейных функций), создать условия для отработки навыков и умений при выполнении заданий, актуализировать знания о решении числовых выражений и нахождении координат точки на плоскости;

развивающие: создать условия для развития коммуникативных навыков через разнообразные виды работы, создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать познавательные объекты, делать выводы, создать условия для развития памяти, внимания, воображения, содействовать формированию самостоятельной познавательной деятельности, содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность

воспитательные: способствовать развитию культуры взаимоотношений при работе в парах, группах, содействовать развитию интереса к изучению алгебры, содействовать повышению уровня мотивации на уроках через средства обучения, содействовать воспитанию культуры общения, потребности в самовоспитании;

Формировать УУД:

– Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

– Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

– Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

– Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

ученик повторит определение графика функции, его основных составляющих, повторит понятие координатной плоскости, координаты точки, укрепит навыки построения графиков функций и параллельных им прямых, повторит алгоритм задания функций

Личностные:

ученик получит возможность укрепить умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Научится контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные:

ученик научится понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, совершенствует умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, и планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникативные: ученик получит возможность научиться работать в группе, слушать товарищей, участвовать в принятии коллективного решения, аргументировать свою точку зрения.

Регулятивные: ученик получит возможность научиться ставить цели работы, соотносить цели и результаты своей деятельности, определять степень успешности работы.

Познавательные: ученик получит возможность научиться проводить наблюдения, анализировать, сравнивать, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Методы

Репродуктивно-поисковый и проблемный

Основные понятия

Функция, график функции, координата точки, прямая

Межпредметные связи

История, астрономия, география, краеведение, жизненный опыт

Ресурсы:

– основные

– дополнительные

– Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, КИ Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Телековского. – 3-е изд. – М: Просвещение

– презентация «Путь к вершине»;

– интерактивный материал программы GeoGebra

– чек-лист (Приложение 1)

– раздаточный материал – индивидуальное задание (Приложение 2)

– раздаточный материал для групповой работы (Приложение 3)

Формы организации познавательной деятельности

Фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа.

Формы реализации методов

Наблюдение, анализ, составление алгоритма, самостоятельная работа

Система контроля на уроке за достижением результатов

Контроль учителя, взаимоконтроль, самоконтроль

Технология проведения

Деятельность

учителя

Деятельность

Учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

I. Этап мотивации к коррекционной деятельности

Цель: актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности и создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

Включение в деловой ритм.

Устное сообщение учителя.

Подготовка класса к работе.

Отвечают на заданные учителем вопросы.

Возможные ответы: стать бизнесменом, политиком, врачом и тд

самостоятельная работа, контрольная работа, тест

Здравствуйте! Каждый из вас уже задумывался о будущем. Кем вы хотите стать? Чего достичь в жизни? Все вы хотите достичь определенных целей и стать успешными. И это прекрасно. Сегодня мы с вами добрались до вершины изучения темы «Функции и их графики».

А что обычно бывает в конце изучения темы? (самостоятельная или контрольная работа) Правильно, и поэтому сегодня мы с вами вспомним, как мы проходили этот путь до вершины.

Уметь отвечать на поставленный вопрос.

Регулятивные

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Личностные

формирование потребности в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

II. Этап актуализации и пробного учебного действия

Цели:

-организует выполнение учащимися пробного учебного действия;

– организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения.

–организовать постановку цели урока;

– уточнить тему урока.

– организовать составление совместного плана действий;

– определить средства.

Организует постановку цели урока.

Организует уточнение темы урока.

Составляют чек-лист, проверяют его наполнение, при необходимости выделяют дополнительные пункты

Определяют координаты точек

Находят значения выражений

– Обратите внимание на доску. У нас с вами есть чек-лист по изучению темы: «График функции y=kx+b». (Приложение 1)

Давайте вспомним, что нам необходимо знать, для успешного освоения темы:

– умение строить координатную плоскость;

– находить координаты точек;

– уметь правильно отметить точку на координатной плоскости;

– находить значение аргумента и значение функции;

– заполнять таблицу значений;

– строить график функции на координатной плоскости;

– находить точки пересечения графиков функций;

– задавать формулу для прямой, проходящей параллельно заданной функции;

В конце урока мы сверим с вами выполнение нашего чек-листа.

Начнем наше восхождение к вершине. Все внимание на экран. Вам необходимо определить координаты точек, которые будут появляться на экране. (работа с приложением GeoGebra)

Молодцы! С этим вы справились прекрасно. Сейчас будет задание немного сложнее. Вам необходимо найти значение выражения. (Работа с презентацией)

Уметь ставить цель урока и планировать работу на уроке.

Уметь формулировать краткие пункты по итогам прохождения темы

Уметь определять координаты точек на координатной плоскости

Регулятивные

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Познавательные

умение структурировать знания;

выбор наиболее эффективных способов решения задач;

III. Локализация индивидуальных затруднений

Цель: Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной работе и выявление места и причины собственных затруднений при выполнении контрольной работы.

Организует выявление места затруднения.

Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.

Задают вопросы

Проверяют наличие всего необходимого для работы

Выбирают ручки (таким образом, выбирают графики)

Строят графики функций

Работают в паре, находят точки пересечения графиков функций

С первой ступенью вы справились. Сегодня вас ждет работа в группах. Группы сформированы не просто так: среди вас есть те, кто уже преодолел основные препятствия на пути к вершине, а есть те, у кого препятствий осталось немного больше. И я надеюсь, что сегодня вы будете верными спутниками друг другу, и мы вместе дойдем до вершины и справимся со всеми препятствиями.

Начнем мы с самостоятельной работы. У вас на столах лежат разноцветные ручки. Выберете себе одну. Теперь в зависимости от того, ручку какого цвета вы выбрали, вы будете строить графики. Для каждого на столах лежать координатные оси в файлах. У всех есть? Ваша задача построить график функции. Функции заданы на экране. Кто выбрал красную ручку, строит график красной функции и т.д. (Слайды презентации). Прошу отнестись к работе максимально ответственно. Далее по ходу урока, от вашей работы будет зависеть не только ваш результат, но и результат вашего одноклассника. При возникновении вопросов, вы можете обратиться ко мне или соседу. На выполнение задания у вас 2-3 минуты. Справились с заданием? Молодцы.

У каждого из вас на руках есть файл, на котором вы построили график функции, так? Работая в паре, вам необходимо наложить друг на друга два графика и найти по графику координаты точки пересечения двух функций. В паре работают красный и синий графики, а также зеленый и черный. На выполнение этой работы у вас 3 минуты.

Уметь находить значение функции

Уметь строить график функции

Уметь находить точки пересечения графиков функций

Регулятивные

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные

анализ объектов с целью выделения признаков;

установление причинно-следственных связей;

VI. Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений

Цель: постановка целей коррекционной деятельности, выбор способа и средств их реализации

Организует самопроверку

Проверяют выполненную работу

Давайте проверим, что у вас получилось. (Работа с программой GeoGebra). Давайте посмотрим на экран. Сначала проверим красный и синий графики функций. Какая точка пересечения? (-1; 2), правильно. Теперь Зеленый и черный графики. (-2; -3). Отлично! Хочется обратить внимание, что любая ваша работа, сделанная на качество, всегда приведет к хорошему результату.

Уметь оценивать работу и выявлять ошибки

Регулятивные

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные

действия постановки и решения проблем.

установление причинно-следственных связей;

V. Этап реализации построенного проекта

Цель:

осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в контрольной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий.

Организует 5-ти минутный перерыв

Слушают подготовленное одноклассницей выступление

Задают вопросы по работе в группе

Проверяют наличие всего необходимого для работы

Составляют формулы задания графиков функций, из которых построено созвездие

Ребята, как вы знаете, ваша одноклассница сейчас не может присутствовать с нами на уроке, но у нас есть возможность с помощью приложения Zoom увидеть и услышать ее выступление. Она сегодня подготовила нам небольшое сообщение о великом математике, который являлся ректором Казанского Университета – Николае Ивановиче Лобачевском и его пути к вершине.

Настало время работы в группах. Обратите внимание, у каждой группы на партах есть координатная ось. Проверьте ее наличие на столе. Скажите, что изображено на ваших координатных плоскостях? (Приложение 2). Верно. Это созвездие «Паруса». Как вы видите, созвездие состоит из отрезков, или по-другому, из графиков функций. Ваша задача задать формулы, по которым построено данное созвездие. (Приложение 2). На выполнение задания у вас есть 10 минут. Время работы подошло к концу, сдаем ваши бланки и графики.

Уметь слышать и слушать

Умение составлять формулы для задания функций по их графикам

Регулятивные

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Познавательные

формулирование проблем и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

VI. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Цель:

интериоризация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия эффективности самостоятельной работы, а также создание (по возможности) ситуации успеха.

Организует выявление места затруднения.

Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.

Забирают свои файлы

Строят график параллельной прямой

На нашем подъеме к вершине остался последний шаг. Сейчас вам необходимо снова взять ваши файлы. Задание следующее: задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен вашей прямой и проходит через начало координат. Постройте эту прямую на графике. На выполнение задания у вас 3 – 4 минуты. Закончили? Тогда подписываем ваши файлы и после урока я их соберу.

Уметь строить график функции параллельного данной прямой

Регулятивные

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

VII. Включение в систему знаний и повторения”

Цели:

– зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует самооценку учебной деятельности

Отвечают на вопросы учителя.

Сопоставляют задания урока и пункты чек листа

Ну что, дорогие ребята, пришло время обратиться к чек-листу и проверить, все ли из нашего списка мы вспомнили. (Проверяю чек-лист). Ну что, мне кажется, что вы готовы на все 100%.

Уметь анализировать проделанную работу

Уметь сопоставлять задания и основные пункты из чек-листа

Познавательные

установление причинно-следственных связей;

VIII. Рефлексия деятельности на уроке

Цель: самооценка результатов контрольно-коррекционной деятельности, осознание метода преодоления затруднений в деятельности и механизма контрольно-коррекционной деятельности.

Организует рефлексию.

Заключительное слово учителя:

-Урок окончен. Спасибо за работу.

поднимают карточки с QR-кодами для рефлексии

Прощаются с учителем

Наш урок подходит к концу. И мне бы хотелось узнать, помог ли вам сегодняшний урок. Сейчас вам необходимо оценить, на сколько вы готовы к контрольной работе. Не переживайте, никто из ваших одноклассников не узнает, как вы себя оценили, поэтому будьте максимально честными. Поднимите на головой карточки с тем вариантом, который подходит именно вам. (Обратная связь с помощью приложения Plickers и QR-кодов). Спасибо за урок. До свидания, хорошего дня!

Уметь проводить адекватную самооценку

Познавательные

рефлексия способов и условий действий; контроль и оценка процесса и результатов действия;

Личностные

самоопределение на основе развития самосознания и мировоззрения